Занимательная математика

Юмор и тому подобные безобразия
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

На вступительном экзамене по математике в Томский мединститут мне попалась именно теорема Пифагора (было пять вопросов включалась и алгебра, и геометрия, и начала матана). Учебники геометрии в те времена были тоненькими книжками в мягкой обложке на один год. И вот именно того года учебника у меня не было, а уже не помню почему... И я начал сочинять доказательство сам (кое что я таки знал :)) Насочинял. Помню что привлёк для доказательства синусы и косинусы. (Потом мне друзья абитуриенты объяснили, что синусы и косинусы в учебнике вводились позже и именно как следствие из теоремы Пифагора) Но не всё так просто... Уже потом изучая методику математики и теорию построения аксиоматики я узнал, что теорему Пифагора запросто можно объявить аксиомой, правда тогда придётся доказывать нынешние аксиомы (конкретно аксиому параллельности) так как они становятся теоремами. Видимо институтский преподаватель, в отличие от меня, это знал :) Но гораздо интереснее то, что придя работать в школу я столкнулся с учебником Погорелова (как раз таки смена концепций преподавания), где именно так (через синусы и косинусы) теорему Пифагора и доказывали... :bayan:
Максимыч,
spoiler
Да в мединститут я сдавал математику... и физику... а потому что на биофизика поступал :)
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
Максимыч
Вольный Каменщик
Сообщения: 21296
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 09.12.2016 21:34
Откуда: Каменск-Шахтинский
Поблагодарили: 2 раза

Re: Занимательная математика

Сообщение Максимыч »

Физику и мы сдавали, более того, она была основным предметом для "золотомедальников" (и при мне девчонки, получившие четвёрку по физике, забирали документы - к остальным предметам они не готовились). А вот что такое "биофизика" - не знаю :D

Людям – братство,
Гадам – гадство,
Бабкам – грядки,
Бардам – бабки!
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

Максимыч писал(а):что такое "биофизика" - не знаю
Не знаю как сейчас, но в те времена в СССР было два института с МБФ (медико биологический факультет). Второй Московский им. Пирогова готовил на этом факультете три специальности: биофизика, биохимия и биокибернетика, а Томский только две: биофизиков и биохимиков. Про то как я съездил в Москву я где-то на форуме уже рассказывал. :) Ну вобщем неважно, биофизика из меня так и не получилось :)
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
doctor
Абориген
Сообщения: 692
Стаж: 14 лет
Заходил(а): 20.03.2024 15:34
Откуда: Орел
Благодарил (а): 47 раз
Поблагодарили: 36 раз
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение doctor »

Image

Делайте чуть больше, чем можете.
Жизнь уходила на то, чтобы на нее зарабатывать.
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

1,01365=37,783434333
0,99365=0,025517964
...сделал чуть больше... :lol:
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
Ushwood
Парадоксов друг
Сообщения: 6080
Стаж: 14 лет 8 месяцев
Заходил(а): Вчера 22:55
Откуда: Москва
Благодарил (а): 90 раз
Поблагодарили: 1092 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Ushwood »

Хм, я одного не могу понять: в чем смысл возведения в степень?
Если я каждый день буду делать 1.01 от того, что могу, то за год я сделаю 1.01*365, то есть - сюрприз-сюрприз! - на 1% больше, чем если бы делал 1.00.

Вот если б я деньги клал в банк под 1% в день с капитализацией... только кто бы мне показал такой банк...
Мнение автора может не совпадать с его точкой зрения.
Аватара пользователя
Coyro
Абориген
Сообщения: 584
Стаж: 8 лет 5 месяцев
Заходил(а): 14.01.2023 17:41
Откуда: Донецк->Харьков
Благодарил (а): 4 раза
Поблагодарили: 12 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Coyro »

Ushwood писал(а):Хм, я одного не могу понять: в чем смысл возведения в степень?
Если я каждый день буду делать 1.01 от того, что могу, то за год я сделаю 1.01*365, то есть - сюрприз-сюрприз! - на 1% больше, чем если бы делал 1.00.
Вот в этом и смысл. Если метод даёт не те цифры, что мы желаем лицезреть - нужно выкинуть его нафиг и подобрать более другой. :dou:
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

Ushwood писал(а):Вот если б я деньги клал в банк под 1% в день с капитализацией... только кто бы мне показал такой банк...
Это вы банк не там ищете. А вот некоторые "микрокредитные организации" великолепно находят... у нас в карманах! Предлагают даже полтора процента... в день. И люди покупаются, а потом море удивления: "Я всего тысячу взял, откуда у меня долг 37 тысяч?"
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
Юлия
Cторонник учения ФЕН ШАО
Сообщения: 3256
Стаж: 17 лет 2 месяца
Заходил(а): 02.03.2024 21:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 776 раз
Поблагодарили: 303 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Юлия »

Не совсем математика, вернее, не всё математика, но более подходящей темы не нашла. Есть очень даже симпатичные задачки, над которыми детишкам полезно подумать. А есть и не очень. Оцените сами.

Увлекательные загадки для развития нестандартного мышления

1. В Турции многие чистильщики обуви предлагают прохожим свои услуги абсолютно бесплатно. Однако те, решив воспользоваться предложением, сами платят им деньгами. Почему?
2. В отеле 7 этажей. На первом этаже разместились восемь человек, на каждом последующем - на 2 больше, чем на предыдущем. На каком этаже отеля лифт вызывают чаще всего?
3. Вам дали это, оно и сейчас принадлежит вам. Вы его никогда никому не передавали, однако им пользуются все ваши знакомые. Что это?
4. Сырым его не едят, а вареным выбрасывают. Что это?
5. Сколько лет длилась "Столетняя война"?
6. У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть?
7. В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?
8. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
9. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
10. Можно ли из двух химических элементов создать еще один элемент?
11. Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его. 12. Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...).
13. Когда черной кошке лучше всего пробраться в дом?
14. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
15. Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?
16. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости? 17. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Какие это монеты?
18. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?
19. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть?
20. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой - угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?

Ответы:
1. Предприимчивые турки чистят бесплатно только один ботинок, а чтобы не выглядеть глупо в одном начищенном ботинке, прохожий вынужден платить за чистку второго.
2. На первом.
3. Ваше имя.
4. Лавровый лист.
5. 116 лет. Да-да с 1337 по 1453г.
6. Да, если трактористы - женщины, либо речь о разных Сергеях.
7. Останется 20: задутые свечи не сгорят полностью.
8. Нет - через 72 часа будет снова полночь.
9. Кусок льда.
10. Да, гальванический.
11. Любовь.
12. Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
13. Многие сразу говорят, что ночью. Все гораздо проще: когда дверь открыта.
14. Надо достать лист бумаги.
15. В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы.
16. 100%, т.к. три точки всегда образуют одну плоскость.
17. 2 рубля и 1 рубль. Одна то не 1 рубль, а вот другая - 1 рубль.
18. Эта задача в компании сразу выявляет физика: физик сразу отвечает, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью. Разумеется, собаке достаточно стоять на месте.
19. 1 час 40 мин. - это и есть 100 мин.
20. Петух яйца не откладывает, так что, угол ската крыши, в данном случае, не имеет никакого значения.
Аватара пользователя
Իշխան
самый обычный форумлянин
Сообщения: 14345
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 26.03.2024 15:26
Откуда: Нахичевань-на-Дону
Благодарил (а): 43 раза
Поблагодарили: 98 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Իշխան »

Юлия писал(а):10. Можно ли из двух химических элементов создать еще один элемент?
Видимо, авторы вопроса не слишком сильны в ядерной физике: можно, например, облучать золото ядрами кислорода, и на выходе получится франций.
Հիշում եւ պահանջում եմ։
Аватара пользователя
Братский Андрей
Архивариус
Сообщения: 12114
Стаж: 12 лет 10 месяцев
Заходил(а): 13.03.2024 15:52
Откуда: Братск
Благодарил (а): 850 раз
Поблагодарили: 469 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Братский Андрей »

Юлия писал(а):8. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Юлия писал(а):8. Нет - через 72 часа будет снова полночь.
А как насчёт полярного дня? Хотя там деление на полночь и полдень, скорее всего, весьма условное.
Хвалу и клевету приемли равнодушно
И не оспоривай глупца
Аватара пользователя
Իշխան
самый обычный форумлянин
Сообщения: 14345
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 26.03.2024 15:26
Откуда: Нахичевань-на-Дону
Благодарил (а): 43 раза
Поблагодарили: 98 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Իշխան »

Вообще же придраться можно к большинству задач.
Հիշում եւ պահանջում եմ։
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

Юлия писал(а):9. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
Мёд, солидол , вообще любая вязкая жидкость первоначально перетёкшая на одну сторону (например, банка сначала лежала).
Юлия писал(а):15. Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?
Из условия неясно, можно ли считать поезда материальными точками. Если нет, то что означает "они встретятся": поравняются локомотивы? совпадут геометрические центры составов? А если они разной длины?
Юлия писал(а):18. Эта задача в компании сразу выявляет физика: физик сразу отвечает, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью. Разумеется, собаке достаточно стоять на месте.
Какие же тупые у нас физики! Они не только не знают, что на Земле нет животных способных пробить сверхзвуковой барьер, они еще и не приучены к простейшей проверке граничных условий задачи. ;)
Юлия писал(а):20. Петух яйца не откладывает, так что, угол ската крыши, в данном случае, не имеет никакого значения.
А как же василиски?!! :)

Складывая всё что мужчины тут наотвечали, делаем вывод: все эти "задачи на смекалку" не имеют однозначного ответа, а на всякого мудреца довольно простоты. :)

- Мойша, у тебя было четыре яблока. Половину ты отдал Изе. Сколько у тебя осталось?
- Три с половиной яблока.
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
Իշխան
самый обычный форумлянин
Сообщения: 14345
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 26.03.2024 15:26
Откуда: Нахичевань-на-Дону
Благодарил (а): 43 раза
Поблагодарили: 98 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Իշխան »

Vlak писал(а):Какие же тупые у нас физики! Они не только не знают, что на Земле нет животных способных пробить сверхзвуковой барьер, они еще и не приучены к простейшей проверке граничных условий задачи.
Кстати, в этой теме была задача о собаке, преодолевающей сверхзвуковой барьер...

И ещё - уже не в порядке занудства, а просто из семейных преданий - к задаче 4:
spoiler
Мой дед в конце войны и после командовал медсанбатом. Был у него в батальоне повар Иван - на редкость простой парень. Однажды дед спрашивает Ивана:
- Что ж ты лавровый лист в суп не кладёшь?
- А что толку? Положишь - а его никто не ест, все в тарелках оставляют!
Հիշում եւ պահանջում եմ։
Аватара пользователя
Юлия
Cторонник учения ФЕН ШАО
Сообщения: 3256
Стаж: 17 лет 2 месяца
Заходил(а): 02.03.2024 21:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 776 раз
Поблагодарили: 303 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Юлия »

Какие же вы все взрослые, учёные и глубоко бурите :lol: А ведь задачки-то вовсе не на математическую или физическую точность рассчитаны. А чтобы детишки поразмышляли и попридумывали разные, нестандартные решения. А придраться можно вообще к чему угодно. :wink:
Vlak писал(а): - Мойша, у тебя было четыре яблока. Половину ты отдал Изе. Сколько у тебя осталось?
- Три с половиной яблока.

Это, пожалуй, единственно правильный ответ :lol: А еще "правильнее": "Я всё съел сам, никому ничего не отдал и у меня не осталось ни одного яблока. Пусть Изя вернёт всё, что Я съел!" :lol:
Там, где я в данный момент нахожусь, а именно в Израиле, только такие ответы, в большинстве случаев, считаются единственно верными :lol: :lol: :lol:
Очень понравился рассказ деда Владимира про повара Ивана :cap: Он, хоть и Иван, а не Мойша, но ход мыслей такой же :lol:
Аватара пользователя
Юлия
Cторонник учения ФЕН ШАО
Сообщения: 3256
Стаж: 17 лет 2 месяца
Заходил(а): 02.03.2024 21:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 776 раз
Поблагодарили: 303 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Юлия »

P.S. Вы уж меня простите за этот пост, просто захотелось немного "разбавить" вашу мужскую серьёзность :wink:
Аватара пользователя
Իշխան
самый обычный форумлянин
Сообщения: 14345
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 26.03.2024 15:26
Откуда: Нахичевань-на-Дону
Благодарил (а): 43 раза
Поблагодарили: 98 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Իշխան »

Юлия писал(а):Какие же вы все взрослые, учёные и глубоко бурите :lol: А ведь задачки-то вовсе не на математическую или физическую точность рассчитаны. А чтобы детишки поразмышляли и попридумывали разные, нестандартные решения.
Так мы это... серьёзными только прикидываемся. А на самом деле ищем нестандартные относительно логики авторов задач ходы. Так сказать, нестандартность второго порядка. :wink:
Но задача №10 меня и правда задела сильно: про бомбардировку золота ядрами кислорода я читал ещё в среднем школьном возрасте, и полагаю, что мой ответ был не таким уж "взрослым". Во всяком случае, я был сильно удивлён предложенным ответом. К остальным задачам серьёзных "претензий" нет.
Հիշում եւ պահանջում եմ։
Аватара пользователя
Vlak
Мечтательный пастух
Сообщения: 1716
Стаж: 11 лет
Заходил(а): 03.08.2020 19:39
Откуда: Оренбургская область
Благодарил (а): 1 раз
Поблагодарили: 24 раза
Контактная информация:

Re: Занимательная математика

Сообщение Vlak »

Իշխան писал(а):Так мы это... серьёзными только прикидываемся. А на самом деле ищем нестандартные относительно логики авторов задач ходы. Так сказать, нестандартность второго порядка.
Ай, хорошо сказал! :soglas: Но я, таки ещё позанудствую... мне чёт понравилось. :)

С П Р А В К А
Дана Князю Владимиру в том, что он действительно не такой уж взрослый так как:
1) Первый опыт по трансмутации элементов был проделан Резерфордом более ста лет назад. При бомбардировке азота альфа-частицами (сиречь ядрами гелия) был получен кислород. Что и изучается в девятом классе основной школы (возраст - 15 лет). Бомбардировка золота кислородом требует мощных ускорителей и в школе не изучается. (Хотя не исключена возможность прочтения дополнительной литературы по данному вопросу, причем в более раннем возрасте, бо это интересно)
2) Гальванический элемент изучается в восьмом классе (14 лет). Необходимо заметить, что соединением двух элементов (из экономических соображений наиболее известна пара цинк - медь) гальванический элемент получен быть не может, бо в нормальных условиях эти металлы (как и многие другие) взаимодействовать не будут. Для осуществления взаимодействия необходим медиатор (раствор соли, кислоты или щелочи), что существенно увеличивает количество химических элементов в элементе гальваническом.
А так-то да, "претензий" к задачам со стороны математики нет... математики нет...
Закуски бы еще – и не было бы горя!
Аватара пользователя
Իշխան
самый обычный форумлянин
Сообщения: 14345
Стаж: 18 лет 1 месяц
Заходил(а): 26.03.2024 15:26
Откуда: Нахичевань-на-Дону
Благодарил (а): 43 раза
Поблагодарили: 98 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Իշխան »

Vlak писал(а):При бомбардировке азота альфа-частицами (сиречь ядрами гелия) был получен кислород. Что и изучается в девятом классе основной школы (возраст - 15 лет). Бомбардировка золота кислородом требует мощных ускорителей и в школе не изучается. (Хотя не исключена возможность прочтения дополнительной литературы по данному вопросу, причем в более раннем возрасте, бо это интересно
Ответственно заявляю, что о бомбардировке золота я узнал в 6 классе, то есть в возрасте 12 лет, из книги «О редких и рассеянных», а конкретнее — из главы «Редчайший из редких», посвящённой францию (и да, вся эта информация — из головы, без гугла и прочих источников для проверки памяти). Ещё, помнится, автор иронизировал: как бы ужаснулись средневековые алхимики, узнав, что, вместо того, чтобы получать золото из других металлов, их потомки, наоборот, из золота создают металл с неизвестными свойствами. В общем, как Вы уже догадались, вся эта история меня поразила так, что впечаталась в память на всю жизнь. Подозреваю, что среднестатистическому школьнику ни в 8, ни в 9 классе информация из школьного курса так глубоко запасть не смогла бы.
Հիշում եւ պահանջում եմ։
Аватара пользователя
Coyro
Абориген
Сообщения: 584
Стаж: 8 лет 5 месяцев
Заходил(а): 14.01.2023 17:41
Откуда: Донецк->Харьков
Благодарил (а): 4 раза
Поблагодарили: 12 раз

Re: Занимательная математика

Сообщение Coyro »

Vlak писал(а):А так-то да, "претензий" к задачам со стороны математики нет... математики нет...
Справедливости ради: задач "на математику" полно, и они, как правило, мало кому интересны. А здесь большинство - на здравый смысл или умение вильнуть тухесом и альтернативно прочесть условие.
Чистая "классическая" загадка про имя - так вообще хороша, я её раньше не встречал и сходу не догадался.
Ответить

Вернуться в «Улыбаться надо, братцы!»